Penelitian dengan judul “Fungsi Kodiferensi Proses Moving Average dengan Inovasi $\alpha$-stable Simetris” dilakukan oleh Iqbal Kharisudin dibawah bimbingan Dr.rer.nat., Dedi Rosadi, M.Sc., Dr. Abdurakhman, M.Si., dan Dr. Suhartono, M.Sc. pada tahun 2018.

Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.

INTISARI

Pada sebagian besar model statistika mempersyaratkan eksistensi momen orde kedua atau berbasis distribusi dengan varians berhingga. Melalui momen orde kedua dapat dikaji struktur dependensi dari model yang dibangun. Pada pemodelan runtun waktu dengan varians inovasi berhingga (misal model Gaussian), fungsi autokovarians dan fungsi autokorelasi (ACF) memegang peranan penting. Salah satu aplikasi ACF pada pemodelan runtun waktu Box-Jenkins adalah untuk identifikasi model. Pada model MA($q$), fungsi autokorelasi bernilai nol setelah lag ke-$q$. Sifat penting tersebut digunakan sebagai dasar untuk mengidentifikasi orde $q$ proses MA dari suatu data runtun waktu. read more

$S\alpha S$ The research entitled  “The Codifference Function of Moving Average Processes With Symmetric $\alpha$-stable Innovation ” was conducted by Iqbal Kharisudin under the guidance of Dr.rer.nat., Dedi Rosadi, M.Sc., Dr. Abdurakhman, M.Si., and Dr. Suhartono, M.Sc. in 2018.

The following is the abstract of this research.

ABSTRACT

Most of statistical models require the existence of a second-order moment or based on the distribution with finite variance. We can study the dependency structure of the model based on second-order moment. In the time series modeling with finite variance innovation (eg Gaussian model), the autocorrelation function (ACF) plays an important role. One of the applications of ACF on Box-Jenkins time series modeling is for model identification. In the MA($q$) models, we found that the ACF values is zero after lag q. Such essential properties are used as a basis for identifying the MA process given by time-series data. read more

Penelitian dengan judul “Karakterisasi Penyelesaian Sistem Kesetimbangan Linear Ditinjau Dari Matriks Atas Aljabar Maks-Plus Tersimetri” dilakukan oleh Gregoria Ariyanti dibawah bimbingan Dr. Ari Suparwanto, M.Si.  dan Dr. Budi Surodjo, M.Si. pada tahun 2018.

Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.

INTISARI

Aljabar maks-plus adalah suatu struktur aljabar yang terdiri dari himpunan $\mathbb{R}_{\epsilon}=\mathbb{R}\cup \{-\epsilon\}$, dengan $\epsilon := -\infty$, dilengkapi operasi maksimum dan operasi penjumlahan. Elemen di dalam aljabar maks-plus yang bukan $\epsilon$ tidak mempunyai invers terhadap operasi penjumlahan. Untuk mengatasi hal tersebut, maka aljabar maksplus dikembangkan menjadi struktur yang lebih luas yang disebut aljabar maks-plus tersimetri. Di dalam aljabar maks-plus tersimetri, didefinisikan elemen invers terhadap operasi penjumlahan, sehingga dapat didefinisikan determinan suatu matriks atas aljabar maks-plus tersimetri. Hal ini merupakan kelebihan dari aljabar maksplus tersimetri, dibandingkan dengan aljabar maks-plus. Tujuan utama penelitian ini adalah ingin mengetahui karakterisasi penyelesaian sistem kesetimbangan linear ditinjau dari matriks atas aljabar maks-plus tersimetri. Adapun tujuan secara khusus yaitu mengeksplorasi matriks invertibel atas aljabar maks-plus tersimetri, menemukan syarat perlu atau syarat cukup untuk penyelesaian sistem kesetimbangan linear $A \otimes x\nabla b$ dengan $A$ matriks bukan persegi ($A\in M_{m\times n}\in S$ dengan $m\neq n$), menentukan nilai eigen dari matriks atas aljabar maks-plus tersimetri, dan mengembangkan diagonalisasi suatu matriks atas aljabar maks-plus tersimetri. read more

The research entitled  “N-soft Sets and Their Decision-Making Algorithms” was conducted by Fatia Fatimah under the guidance of Dr.rer.nat., Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc., and Dr. Raden Bagus Fajriya Hakim, S.Si., M.Si. in 2018.

The following is the abstract of this research.

ABSTRACT

Decision-making uncertainty has been applied in various fields. Soft set is one of the theories that can handle the decision-making problems under uncertainty where its parameters as the benchmark of decision making. The parameters may be real numbers, words, sentences, functions and so on. Therefore, it is flexible in representing individual needs. In everyday life, data sets can be found in the form of probabilities or rankings. Unfortunately, there is no literature in soft sets for handling decision-making problems using probabilities or N ary rankings. Thus, this research discusses about decision-making approach using probabilistic soft sets and N-soft sets. The results are as follows. First, probabilistic soft sets is useful for decision making where its probability distributions based on parameters. Seven decision-making algorithms are proposed i.e., Probabilistic Soft Sets-Choice Values, Probabilistic Soft Sets-Minimax, Probabilistic Soft Sets-Opportunity Cost, Probabilistic Soft Sets-Weighted Choice Values, Probabilistic Soft Sets-Weighted Minimax, Probabilistic Soft Sets Weighted Opportunity Costs, and Probabilistic Soft Sets Positive Matrices. Second, dual probabilistic soft sets, as an adaptation of probabilistic soft sets, is necessary for handling decision-making problems where its probability distributions based on objects. Dual Probabilistic Soft Sets Positive Matrices algorithm is presented. Third, N-soft sets can handle decision making with binary or non-binary rankings. Three decision-making algorithms are introduced i.e., Extended Choice Values, Extended Weight Choice Values, and T-Extended Choice Values. They are applied to a real case study. Fourth, graded soft set, a special case of N-soft set, draws a bridge between decision making in soft set and social choice theory. Its decision-making mechanism using choice values coincides with the Borda count in voting. read more

Penelitian dengan judul “Pengambilan Keputusan dengan Pendekatan Probabilistic Soft Sets dan N-Soft Sets” dilakukan oleh Fatia Fatimah dibawah bimbingan Prof. Dr.rer.nat., Dedi Rosadi, S.Si., M.Sc. dan Dr. Raden Bagus Fajriya Hakim, S.Si., M.Si. pada tahun 2018.

Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.

INTISARI

Pengambilan keputusan uncertainty telah diterapkan di berbagai bidang diantaranya statistika, ekonomi, sosial, medis dan sebagainya. Soft set merupakan salah satu teori yang dapat menangani masalah pengambilan keputusan uncertainty dengan parameter sebagai tolak ukur pengambilan keputusan. Parameter soft set dapat berupa angka, kata, kalimat, fungsi atau bentuk lainnya sehingga fleksibel dalam merepresentasikan kebutuhan individu. Dalam kehidupan sehari-hari dapat dijumpai himpunan data berupa probabilitas dan pemeringkatan. Namun penelitian terkait pengambilan keputusan soft set hanya membahas penilaian biner dan interval $[0,1]$ akan tetapi bukan probabilitas. Oleh karena itu, penelitian ini membahas tentang bagaimana bentuk pengambilan keputusan dengan pendekatan probabilistic soft sets dan N-soft sets. Berikut temuan hasil penelitian. Probabilistic soft sets berguna untuk pengambilan keputusan dimana distribusi probabilitas per parameter. Algoritma pengambilan keputusannya yaitu Probabilistic Soft Sets-Choice Values, Probabilistic Soft Sets-Minimax, Probabilistic Soft Sets-Opportunity Cost, Probabilistic Soft SetsWeighted Choice Values, Probabilistic Soft Sets-Weighted Minimax, Probabilistic Soft Sets-Weighted Opportunity Cost, dan Probabilistic Soft Sets-Positive Matrices. Dual probabilistic soft sets perlu untuk pengambilan keputusan dimana distribusi probabilitas per objek. Algoritma pengambilan keputusannya yaitu Dual Probabilistic Soft Sets-Positive Matrices. N-soft set dapat menangani pengambilan keputusan dengan pemeringkatan biner maupun non-biner. Algoritma pengambilan keputusannya yaitu Extended Choice Values, Extended Weight Choice Values, dan T-Extended Choice Values diterapkan pada data nyata. Graded soft set menjembatani keterhubungan pengambilan keputusan antara teori soft set dengan teori social choice. Pengambilan keputusan graded soft set sesuai dengan aturan Borda pada sistem voting. read more

Penelitian dengan judul “Karakteristik Himpunan Potongan Dari Himpunan Fuzzy Bernilai Semilatis” dilakukan oleh Harina Orpa Lefina Monim dibawah bimbingan Prof. Dr. Sri Wahyuni, MS.  dan Dr. Indah Emilia W., M.Si. pada tahun 2018.

Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.

INTISARI

Semilatis $(S,\leq)$ merupakan himpunan terurut parsial yang setiap pasang elemen mempunyai infimum atau supremum. Semilatis yang dilengkapi relasi ekuivalensi dengan definisi $p\sim_{M} q \iff \uparrow p \cap M=\uparrow q\cap M$ untuk setiap $p,q\in S$ dengan $M\subseteq S$, $M\neq \emptyset$ dan $\uparrow p, \uparrow q$ berturut-turut filter yang dibangkitkan oleh $p,q$ menyebabkan terbentuknya kelas-kelas ekuivalensi. Koleksi kelas-kelas ekuivalensi disebut himpunan kuosien dan dinotasikan $S/\sim_{M}$. Himpunan kuosien $S/\sim_{M}$ merupakan poset terhadap relasi urutan inklusi. Himpunan kuosien umumnya tidak membentuk semilatis. read more

The research entitled  “Analysis and Design of Input-Output Group Decoupling Problems for Regular Linear Descriptor System with Index One” was conducted by Arman under the guidance of Dr.rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si. and Prof. Salmah, M.Si. in 2018.

The following is the abstract of this research.

ABSTRACT

In the control systems, every input is generally controls more than one output and every output can be controlled by more than one input. Such a system is called coupled system. In general, the coupling system is very difficult to control. It is also known that not all coupling systems can be converted into a decoupling system. Therefore it is necessary to design some compensator such that the coupling system can be converted into a decoupling system in the sense that every input controls only one output and every output is controlled by only one input. This problem is called the input-output decoupling problem. read more

Penelitian dengan judul “Analisis dan Desain Untuk Masalah Input-Output Grup Decoupling Sistem Deskriptor Linear Regular Indeks Satu” dilakukan oleh Arman dibawah bimbinga Dr.rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si. dan Prof. Dr. Salmah, M.Si. pada tahun 2018.

Berikut ini merupakan intisari dari penelitian tersebut.

INTISARI

Di dalam sistem kendali, setiap input secara umum mengendalikan lebih dari satu output dan setiap output dapat dikendalikan oleh lebih dari satu input. Sistem dengan sifat demikian disebut sistem coupling. Pada umumnya, sistem coupling sangat sulit untuk dikendalikan. Demikian juga diketahui bahwa tidak semua sistem coupling selalu dapat diubah ke dalam sistem decoupling. Oleh karena itu perlu didesain suatu kompensator sedemikian sehingga sistem coupling dapat diubah menjadi sistem decoupling, yaitu suatu sistem yang mempunyai sifat bahwa setiap input hanya mengendalikan satu output dan setiap output hanya dikendalikan oleh satu input. Masalah seperti ini dinamakan masalah input-output decoupling. read more

The research entitled  “A Characterization of Cut Set on Semilattice-Valued Fuzzy Sets” was conducted by Harina Orpa Lefina Monim under the guidance of Prof. Dr. Sri Wahyuni, MS.  and Dr. Indah Emilia W., M.Si. in 2018.

The following is the abstract of this research.

ABSTRACT

Semilattice $(S,\leq)$ is a partially ordered set which a pair of its elements have infimum or supremum. When it is equipped by an equivalence relation defines as $p\approx_{M} q \iff \uparrow p \cap M = \uparrow q \cap M$ for any $p, q \in S$ where $M\subseteq S, M\neq \emptyset$ and $\uparrow p$ and $\uparrow q$ are principle filters generated by $p,q$ respectively. Semilattice $S$ is partitioned into equivalence classes-$\approx M$. A collection of the classes-$\approx M$ forms a poset under inclusion. We call the collection as a quotient set and denoted $S/ \approx  M$. The quotient set is a poset under inclusion. Generally, the poset of a quotient set is not a semilattice. read more

Manitoring dan Evaluasi Mahasiswa Program Studi S3 Matematika FMIPA UGM

dilaksanakan hari Selasa 8 Oktober 2019, mulai jam 08.00 WIB – samapai selesai, tempat pelaksanaan di ruang – ruang Departemen Matematika  FMIPA UGM. untuk Jadwal ilakan buka ling berikut  JADWAL-MONEV-Daftar Mahasiswa, Promotor dan time reviewer Monev 2019-20(1)